Un po' più di mezz'oretta =)
A voi!
- Citazione :
- Essendo in vena di teoria impossibili apro questo argomento.
Allora: da quando ho scoperto che il tempo non è una costante ma rallenta con l'aumentare della velocità mi sono venuti pensieri assurdi.
Se io mi rinchiudessi in una capsula che gira velocissima disegnando una traiettoria circolare (la traiettoria circolare la si usa solo per evitare eventuali problemi di spazio xD) e questa capsula raggiungesse quasi la velocità della luce (velocità della luce = tempo fermo), quando esco per me sarebbero passati 10 secondi mentre per il resto del mondo 100 anni.
So che a livello pratico non è fattibile per vari problemi che si verificherebbero (velocità irragiungibile, dilatazione della materia) ma secondo voi a livello teorico sta in piedi?
Quali altri problemi pratici si verificherebbero oltre a quelli che ho scritto io?
Rispondo per prima cosa direttamente alla domanda.
Se la capsula dovesse girare in circolo a velocità relativistica, ovvero vicina a quella della luce, avresti un esempio di dilatazione temporale.
A livello teorico, usciresti più giovane del tuo coetaneo che è rimasto “a Terra”.
Questo tuo esperimento mentale trova un analogo nel paradosso dei due gemelli.
Cerca pure su internet.
E' tuttavia una situazione piuttosto complicata, dato che vive nella relatività ristretta per la maggior parte dell'esperimento, ma la asimmetria viene spezzata a causa della relatività generale.
Infatti, parrebbe che così come tu ti muovi più velocemente rispetto a un osservatore fermo sulla terra, in egual misura l'osservatore si muove con la tua stessa velocità rispetto a te, che sei fermo nel tuo sistema di riferimento. Parrebbe quindi un caso simmetrico, e non avrebbe senso che uno dei due sperimenti una dilatazione temporale.
Tuttavia, l'accelerazione costante, nel caso di moto circolare, a cui vieni sottoposto nella capsula spezza questa asimmentria.
Ti metto un link interessante che spiega il perché dell'asimmetria:
http://www.webalice.it/ugerco/autorivari/gemelliweb.htmAd ogni modo, esistono situazioni reali in cui questo effetto si verifica.
Te ne cito due:
(1) Raggi cosmici.
Veniamo investiti da un continuo fascio di particelle dallo spazio.
Tali particelle, come i pioni, hanno un tempo di decadimento relativamente basso.
Considerando tale tempo di decadimento, essi non sarebbero in grado di raggiungere il suolo terrestre, dato che impigano un tempo troppo lungo per giungervi dall'atmosfera in cui vengono creati.
Tuttavia essi vengono misurati a livello del suolo. Come mai?
La risposta è appunto l'effetto relativistico. Muovendosi a velocità relativistiche, queste partcelle sperimentano una dilatazione temporale nel loro sistema di riferimento. Se avessero un orologio, questo andrebbe più lento rispetto a quello di noi che siamo fermi sulla terra.
Subendo questa dilatazione temporale, il tempo per loro scorre più lentamente, e quindi decadono più tardi.
Se quindi crei due pioni allo stesso istante, uno fermo e uno che si muove con velocità relativistica, il primo decadrà prima.
(2) effetto gravitazionale terrestre.
Considerando il principio di equivalenza della relatività generale, da wiki (non è proprio rigorosissimo):
in un campo gravitazionale qualsiasi, è sempre possibile scegliere un sistema di riferimento rispetto al quale è sempre possibile scegliere un intorno di un punto in cui gli effetti dell'accelerazione dovuti al campo gravitazionale sono nulli.In soldoni, puoi cambiare il nostro sistema di riferimento fermo, in presenza di campo gravitazionale, con un sistema di riferimento accelerato in assenza di gravitazione.
Essere sottoposti a gravitazione equivale a muoversi a velocità costante.
Ora, dato che la forza di gravità diminuisce proporzionalmente all'inverso del quadrato del raggio, chi vive a bassa quota sperimenta una gravità maggiore di chi vive in montagna. Per via del principio di equivalenza, si può considerare che coloro che vivono a bassa quota si trovano in un sistema di riferimento accelerato rispetto al nostro, in assenza di gravità.
Da questo si deduce che una persona che vive a livello del mare è più giovane di un suo ipotetico gemello che vive in montagna, biologicamente parlando (assumendo che a parità di condizione invecchino con medesima velocità).
Lasciando perdere le persone e facendo un po' di fisica piû seria, con misurazioni quantitative, un orologio a livello del mare va più lento di uno in montagna. E' proprio questa una delle dimostrazioni della veridicità della teoria della relatività.
Un po' di relativitàLa domanda è: come mai, in presenza di moto a velocità relativistiche, si sperimenta una dilatazione temporale?Questo si origina da due principi della relatività speciale (che in italiano prende il nome di "relatività ristretta"), che riguarda i sistemi inerziali (ovvero che si muovono tra loro a velocità costante, senza accelerazione) .
(1) Il primo è che in ogni sistema inerziale tutte le leggi devono essere invarianti nella forma.
Non devono quindi apparire nuovi termini con un cambio di coordinate da un sistema inerziale ad un altro.
Questo valeva già per le leggi della meccanica, regolate dalle trasformazioni di Galilei, e ora si estende questo principio anche alle leggi di Maxwell dell'elettrodinamica (e anche a tutte le altre), introducendo le trasformazioni di Lorentz.
(2) il secondo postulato afferma la costanza della velocità della luce.
Questo sembrerebbe controintuitivo. Se io sto fermo e una macchina si allontana a 100 km/h, se io mi allontano a 3 km/hdal suo senso di corsa la sua velocità, rispetto al mio sistema di riferimento sarà 103 km/h.
Per la luce non è cosi. In qualsiasi sistema di riferimento inerziali.
Per mantenere i due principi, in una trasformazione di Lorentz tra sistemi inerziali si evendenzia come il tempo e lo spazio (o meglio le distanze metriche tra coordinate spaziali), possano modificarsi e non siano grandezze assolute.
Einstein derivò queste trasformazioni proprio a partire dai due principi.
Formalmente, è sufficiente postulare l'invarianza della worldline element rispetto a una generica trasformazione di poincaré:
ds^2=c^2 dt^2-dx^2-dy^2-dz^2=c^2 dt'^2-dx'^2-dy'^2-dz'^2=ds'^2
(troverete anche l'esperssione con segni invertiti, ma è solo questione di consistenza della notazione).
Questo si traduce nell'esperssione
n=L^T*n*L
Dove L è una trasformazione di poicaré, L^T la sua trasposta e n è la metrica di minkovsky in una topologia “liscia”.
Assumendo che un sistema di riferimento si muove con velocità v costante lungo l'asse x rispetto all'altro sistema di riferimento, si hanno le seguenti trasfromazioni per le coordinate.
t'=g*(t-vs/c^2)
x'=g*(x-vt)
y'=y
z'=x
dove g è la celebre gamma, il fattore di Lorentz
Si nota bene come dt'= t2'-t1' sia diverso da dt=t2-t1, e quindi che vi sia una dilatazione temporale.
Dovrebbe essere tutto per una brevissima introduzione concettuale alla relatività ristretta.
Se ci sono altre domande, curiosità, richieste di approfondire il tema o di introdurre anche la relatività generale fatevi avanti!