Problema di ricambio di DNA

Citazione :

E se aggiungessi la regola che non si può accoppiare con parenti di 2 grado?! Questo eviterebbe direttamente l'aggiunta della regola successiva.

Il modello che ho in mente io è "a generazioni". Pertanto una generazione fa figli, i figli si accoppiano e danno il via ad un altra generazione. Non tengo conto delle possibilità di accoppiamento "tra generazioni". In quanto a possibili matrimoni tra cugini, questi invece vogliamo tenerli in conto, è proprio questo lo scopo. Vedere quale è la soglia minima del numero di individui iniziali in modo da non ottenere una "popolazione condannata" da difetti genetici.

iniziamo con il codice (ma non lo continuo prima della fine della sessione eh!)

//popolazione di N individui maschi e femmine
int N=1000;

//ogni maschio e femmina porta un codice genetico diverso, che numeriamo con indici da 1 a N, e ogni femmina da N+1 a 2N

//arriva la prima generazione di figli, un maschio e una femmina per coppia, che hanno in eredità il DNA della madre e del padre. In poche parole abbiamo nuovamente N maschi e N femmine, stavolta con due codici genetici ciascuno

int genmasc_padre[N+1];int genmasch_madre[N+1];//array che rappresentano il codice genetico dei figli maschi

int genfem_padre[N+1]; int genfem_madre[N+1];//array che rappresentano il codice genetico delle figlie femmine

//vediamo come ereditano il DNA:

srand48(1)//seed per generare i numeri casuali, che va cambiato per ciascuna simulazione

bool sposa[N+1]; for (int i=1;i<=N;i++) sposa[i]==false;//array che stabilisce quali donne sono già accoppiate, prima impostato come tutte libere

//algoritmo principale:
int moglie=0;
int k=1
while (k<=N)
{
moglie=drand48()*N;//sceglie una donna casualmente
if (sposa[moglie]==false)//se la moglie non è gia sposata...
{
sposa[moglie]=true;//ora è sposata per le prossime iterazioni XD
genmasc_padre[k]=k; genmasc_madre[k]=moglie; //il figlio dell'uomo k prende il DNA della madre "moglie"
genfem_padre[k]=k; genfem_madre[k]=moglie; //idem per la sorella
k=k+1;//passiamo a far accoppiare l'uomo k+1
}
}

ora abbiamo di nuovo N maschi ed N femmine, ognuno ha un corredo doppio di DNA.
per la nuova generazione accoppiamo in ordine ogni maschio con una moglie presa casualmente, ma ora si devono confrontare i DNA...se coincidono dobbiao marchiarli.
Vanno definite alcune nuove variabili, ma il modo di iterare rimane analogo.

Notare come nell'algoritmo potremmo eliminare l'array che contiene il DNA del padre, dato che il figlio k ha come padre l'uomo k, è la donna che viene presa casualmente.

Se non ho fatto strafalcioni logici il codice dovrebbe essere valido, ovviamente lo si deve poi adattare nel corso della programmazione, come succede sempre, ma in linea di massima...

hahaha bellissimo! Ho dato il via ad una discussione di cui finiro' di capire niente XD

Prima di stabilire la condanna, la possibilita' di incesto tra cugini ecc.

dovremmo stabilire quante coppie fanno figli e quanti figli fa ogni madre XD

perche' altrimenti non avremo i dati per contare il numero di cugini nella terza generazione

hahahahahahhahahahahah! Che fico! Non ci capisco niente ma è fico!

ehm, volevo solo dire che si può ripulire il codice con delle array multidimensionali, in questo caso tridimensionale.
Per ciascun individuo si può salvare il codice di madre e padre e anche delle generazioni precedenti. Ma questo lo facciamo dopo ^^

Ammetto in primo luogo che a quel livello di matematica non ci capisco nulla, quindi magari hai detto quello che sto dicendo io....

Il codice genetico non viene ereditato completamente, ma soltanto metà codice genetico da parte di madre e da parte di padre.

Se partiamo dal presupposto di non prendere nessun maschio e nessuna femmina ammalata di malattia genetica (quindi possono solo essere portatori di gene recessivo "malato"), portano un solo allele "malato", possiamo quindi definirli portatori sani.

Secondo le leggi di Mendel questo gene ha 1/2 di possibilità di trasmettersi alle generazioni precedenti, e 1/4 che, incrociando due soggetti portatori sani si abbia un soggetto malato.

Questo ovviamente quando la malattia deriva da un unico gene.

Senza contare le (frequentissime) anomalie a livello genetico che portano o alla morte della cellula/feto o alla nascita con disfunzioni e problemi.

Citazione :

Ammetto in primo luogo che a quel livello di matematica non ci capisco nulla, quindi magari hai detto quello che sto dicendo io....

Il codice genetico non viene ereditato completamente, ma soltanto metà codice genetico da parte di madre e da parte di padre.

Se partiamo dal presupposto di non prendere nessun maschio e nessuna femmina ammalata di malattia genetica (quindi possono solo essere portatori di gene recessivo "malato"), portano un solo allele "malato", possiamo quindi definirli portatori sani.

Secondo le leggi di Mendel questo gene ha 1/2 di possibilità di trasmettersi alle generazioni precedenti, e 1/4 che, incrociando due soggetti portatori sani si abbia un soggetto malato.

Questo ovviamente quando la malattia deriva da un unico gene.

Dato che mi hai quantificato la probabilità dell'ereditarietà di un allele rispetto ad un altro, e si rivela essere abbastanza semplice, posso implementarla senza grosse difficoltà. Grazie per l'aiuto.

Tuttavia nella prima simulazione vorremmo vedere, anziché la possibilità di trasmettere un gene "malato", quale è la possibilità di incrociarsi con individui imparentati, se l'accoppiamento è del tutto casuale. Ho messo poi la condizione che se avviene in due generazioni consecutive un accoppiamento tra consanguinei, il discendente è "condannato" geneticamente.
Ovvio che sono semplificazioni grandi, ma per vorrei prima partire da un problema semplice, e magari complicarlo dopo.

Iniziamo a definire però una volta per tutte cosa vogliamo fare. Così poi parte il nostro "progettino".

Citazione :

Senza contare le (frequentissime) anomalie a livello genetico che portano o alla morte della cellula/feto o alla nascita con disfunzioni e problemi.

Ripeto appunto che per la prima simulazione andrei a trascurare tutti questi fattori perché è già abbastanza laborioso fare un algoritmo per un problema "semplice". Ovvio che avrà risultati che ripecchiano la realtà meno del previsto, ma appunto dopo si può vedere di aggiungere fattori.

vi linko una pagina di wikipedia sulla genetica di popolazione argomento che per il mio corso di studi ho solamente sfiorato ma che forse potrebbe darvi qualche base per continuare la vostra discussione

http://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_Hardy-Weinberg


ovviamente il modello matematico è volutamente semplificato e ne esistono anche le corrispettive forme che tengono conto di quei dettagli trascurati nella forma semplificata

Bene ragazzi, se volete io ho tempo per dedicare alla faccenda, in questi giorni.

La mia proposta è quella di definire una volta per tutte cosa si vuole investigare. Poi passiamo a definire i parametri di cui vogliamo tenere conto e infine posso passare a scrivere il programma.

Come risultato potremmo ottenere grafici e dati su cui discutere: interessante è per esempio osservare come cambiano le cose variando il numero di individui iniziali, e scoprire se esiste un "numero critico".

A voi!

alla fine poi?

Quoto il mio ultimo post. Aspetto prima di tutto una definizione del problema da investigare, dato che ne si è date quattro versioni differenti.

Il fatto e' che non so bene che dati fornirti, io vorrei investigare qual'e' la soglia minima, il numero necessario di persone per creare almeno 3-4 generazioni miste senza incroci di sorta.

Benissimo, non mi serve altro, scrivo l'algoritmo ed eseguo delle simulazioni, vediamo che dati escono...

ottimo asurian, sei la mente del forum cavolo XD

L'algoritmo è pronto. Ho avuto un problema per un'ora intera. Si è rivelato essere un j=1 invece che j=0 nel for-loop :closedeyes:

Per oggi basta. Domani voglio mettere a posto delle finezze (che richiedono tempo), poi preparo i grafici e analizzo i risultati. Ho già avuto modo di avere i risultati, ma non di studiarli interamente. Cmq è curioso come tema.

Massimo dopodomani ed è tutto finito, spero.

I paramentri di cui ho tenuto conto sono:
n maschi e n femmine iniziali, tutti con diverso patrimonio genetico, tutti in grado di accoppiarsi.
Un maschio si accoppia con una femmina, totalmente casualmente.
Ogni coppia genera due figli, uno maschio e una femmina, i quali ereditano il DNA dei genitori.

Dopo 4 generazioni si ha il numero totale di individui "imparentati".

ci siamo, a minuti arrivano algoritmo e grafico...

Rullo di tamburiiiiiiiiiii!!!!! :125: :125:

Allora, prima di tutto il codice in C++. So che è terribile il fatto che ho chiamato una variabile in italiano e tutte le altre in inglese, ma passiamoci sopra.

Algoritmo


using namespace std;

int main()
{

for (int n=10;n<=1000;n=n+10)
{
int total=0;
for(int s=1;s<=100;s++)//cambiamo ogni volta il seme per l'algoritmo di generazione di numeri (pseudo)casuali
{
int cross=0;
srand48(s);

bool mother[n];
for (int j=0;j
//seconda generazione

int m2[n][2];
int f2[n][2];
int madre=0;

for (int iter=0;iter{

madre=drand48()*n;

if (mother[madre]==true)
{

m2[iter][0]=iter; m2[iter][1]=madre;
f2[iter][0]=iter; f2[iter][1]=madre;
iter++;
}
}

//terza generazione

for (int j=0;j
int m3[n][2][2];//in 3[n][0][y] ci sono i cromosomi dei parenti maschi, in 3[n][1][x] quelli dei parenti femmina, attenzione a non mischiarli!
int f3[n][2][2];
madre=0;


for (int iter=0;iter{
madre=drand48()*n;
if (mother[madre]==true)
{
mother[madre]=false;

m3[iter][0][0]=m2[iter][0]; m3[iter][0][1]=f2[madre][0]; m3[iter][1][0]=m2[iter][1]; m3[iter][1][1]=f2[madre][1];


f3[iter][0][0]=m2[iter][0]; f3[iter][0][1]=f2[madre][0]; f3[iter][1][0]=m2[iter][1]; f3[iter][1][1]=f2[madre][1];

iter=iter+1;
}
}


//quarta generazione

bool relatives=false;

for (int j=0;j
int m4[n][2][4];
int f4[n][2][4];
madre=0;


for(int iter=0;iter{

madre=drand48()*n;
if (mother[madre]==true)
{

mother[madre]=false;

m4[iter][0][0]=m3[iter][0][0]; m4[iter][0][1]=m3[iter][0][1];
m4[iter][0][2]=f3[madre][0][0]; m4[iter][0][3]=f3[madre][0][1];
m4[iter][1][0]=m3[iter][1][0]; m4[iter][1][1]=m3[iter][1][1];
m4[iter][1][2]=f3[madre][1][0]; m4[iter][1][3]=f3[madre][1][1];

f4[iter][0][0]=m3[iter][0][0]; f4[iter][0][1]=m3[iter][0][1];
f4[iter][0][2]=f3[madre][0][0]; f4[iter][0][3]=f3[madre][0][1];
f4[iter][1][0]=m3[iter][1][0]; f4[iter][1][1]=m3[iter][1][1];
f4[iter][1][2]=f3[madre][1][0]; f4[iter][1][3]=f3[madre][1][1];

//controlliamo se i genitori sono imparentati:

relatives=false;

for(int j=0;j<2;j++) for(int l=0;l<2;l++) if (m3[iter][0][j]==f3[madre][0][l]) relatives=true;
for(int j=0;j<2;j++) for(int l=0;l<2;l++) if (m3[iter][1][j]==f3[madre][1][l]) relatives=true;


//controlliamo se già il genitore veniva da un legame di parentela, e consideriamo quindi i figli di tale genitore anche essi degli incroci tra parenti:

if(m3[iter][0][0]==m3[iter][0][1] || m3[iter][1][0]==m3[iter][1][1] || f3[madre][0][0]==f3[madre][0][1] || f3[madre][1][0]==f3[madre][1][1]) relatives=true;

if (relatives==true) cross++;
iter=iter+1;
}
}

total=total+2*cross;
}

cout<<2*n<<" "<< float(total)/(2*n)<< endl;
}

}

In breve, simuliamo per 100 volte l'andamento delle generazioni, dalla prima alla quarta per ciascun numero iniziale di individui 2n. Variamo n da 10 a 1000 con step di 10.
Per ogni n, facciamo una media di individui imparentati nelle 100 simulazioni e calcoliamo la percentuale.

L'algoritmo ci dà come output la percentuale media di individui imparentati nella 4 generazione in funzione di 2n.

Come già detto, i parametri che abbiamo tenuto di conto per gli accoppiamenti sono molto semplici:
n maschi ed n femmine iniziali, tutti in grado di accoppiarsi. Ogni maschio viene accoppiato casualmente con una femmina. Ogni coppia genera un figlio maschio e uno femmina (mantenendo quindi nelle generazioni invariate le quantità di maschi e di femmine). Nella quarta generazione l'algoritmo controlla se ci sono genitori di terza generazione imparentati o se un genitore era già discendente di una coppia imparentata.

Risultati

Il grafico è facilmente leggibile




Discutiamo l'andamento. E' facile capire che c'è una relazione di inversa proporzionalità tra la percentuale di individui imparentati e il numero totale di individui: percentuale~1/n

Se poi vogliamo parlare di "soglia sicura", vediamo che per scendere sotto una percentuale del 3% occorrono più di 700 individui. A 200 individui siamo ancora sopra il 10%, che direi è una percentuale pericolosa! A 2000 individui siamo cmq sempre sopra il 1%.

Altre conclusioni le potete leggere dal grafico!


Adesso, ricordiamo sempre che le nostre condizioni sono troppo semplificate per descrivere veramente una ipotetica situazione di questo tipo. Possiamo implementare altre variabili (che dovremmo sempre tradurre quantitativamente). Quali variabili e come implementarle possiamo discuterle ora insieme.
Aggiungo che questo è il modo in cui si fa ricerca.

A voi la palla adesso!!

Ottimo asurian!!! Con questo grafico hai gia' risolto il dubbio! Io pensavo che gia' 60000 persone potessero creare problemi di genetica, invece sembra che ne servano anche solo 2000

implementando tutti i casi di sto mondo, con 60000 persone, cioe' 30 volte 2000, avremmo comunque una soglia piu' che accettabile ^^

Ok allora inizio:

60000 persone, 40000 donne e 20000 uomini.

Tutti sono sani a livelli accettabili, senza grossi difetti genetici, sono stati controllati apposta prima del viaggio spaziale.

Come potete notare dal numero ho fatto apposta a sproporzionare, siccome noi maschietti siamo meno utili delle donne per far figli ed uno solo di noi puo' potenzialmente ingravidarne 6-10 di loro.

Eta' media: dai 25 ai 35 anni. Un gruppo ristretto ( saranno stati gli ufficiali della nave) di 100 persone ha sopra i 40-50 anni.

In queste 60000 persone ci sono gia' 1000 bambini, divisi equamente in 500 maschi e 500 femmine, distribuiti nel 10% della popolazione che aveva gia' figli di suo.

Esiste una regola una volta sbarcati: per la prima generazione di figli, ogni uomo puo' avere anche 3 diverse mogli, come nell'islam.

Noi 60000 siamo divisi cosi': 20000 caucasici, 20000 asiatici, 20000 di colore. Ovviamente non siamo puro razza di discendenza secolare caucasica, asiatica o di colore, ma il 20% di questi 60000 e' a caso.. come americani, mulatti, asioeuropei..

Sono stati scelti per prestanza fisica e psicologica, tutti sanno cosa li aspetta una volta sbarcati ed hanno accettato il fatto di una cosi' strana societa' per il bene dell'umanita'.

Durante il viaggio qualcosa va storto ed il 5% di loro si ammala, chi piu' chi meno.. decidi te asurian quanti ne sopravvivono.

Il pianeta e' simile alla terra, giungono in una stagione primaverile ed hanno la tecnologia necessaria per creare stabilimenti fissi, resistenti ed utili entro 3 mesi.

Le scorte di cibo sulla nave o altro, possono durare massimo fino alla prossima primavera, razionando per bene.

Sulla nave ci sono varie religioni, hanno scelto esponenti non estremisti.. ma chissa' chi si puo' essere infiltrato?

A livello sociale tutti sono consci che per almeno 20 anni si vivra' in un regime a caste o monarchico.

Vi va bene? serve altro?

la butto lì: si potrebbe implementare la possibilità di avere gemelli omozigoti(non etero zigoti che non cambierebbe molto) che cambiano sia perché sono dello stesso sesso sia perché hanno lo stesso patrimonio genetico... ho letto sui siti di ospedali che la possibilità si attesta intorno al 1/300

EDIT: oddio emperor, hai scritto un poema XD ma io pensavo volesse implementare una variabile per volta... e poi diamine, glielo hai fatto fare n maschi n femmine! potevi dirglielo prima :)

ah vabbe', per il numero posso cambiare dati, non c'e' problema ^^

Citazione :

Ottimo asurian!!! Con questo grafico hai gia' risolto il dubbio! Io pensavo che gia' 60000 persone potessero creare problemi di genetica, invece sembra che ne servano anche solo 2000

implementando tutti i casi di sto mondo, con 60000 persone, cioe' 30 volte 2000, avremmo comunque una soglia piu' che accettabile ^^

Ok allora inizio:

60000 persone, 40000 donne e 20000 uomini.

Tutti sono sani a livelli accettabili, senza grossi difetti genetici, sono stati controllati apposta prima del viaggio spaziale.

Come potete notare dal numero ho fatto apposta a sproporzionare, siccome noi maschietti siamo meno utili delle donne per far figli ed uno solo di noi puo' potenzialmente ingravidarne 6-10 di loro.

Eta' media: dai 25 ai 35 anni. Un gruppo ristretto ( saranno stati gli ufficiali della nave) di 100 persone ha sopra i 40-50 anni.

In queste 60000 persone ci sono gia' 1000 bambini, divisi equamente in 500 maschi e 500 femmine, distribuiti nel 10% della popolazione che aveva gia' figli di suo.

Esiste una regola una volta sbarcati: per la prima generazione di figli, ogni uomo puo' avere anche 3 diverse mogli, come nell'islam.

Noi 60000 siamo divisi cosi': 20000 caucasici, 20000 asiatici, 20000 di colore. Ovviamente non siamo puro razza di discendenza secolare caucasica, asiatica o di colore, ma il 20% di questi 60000 e' a caso.. come americani, mulatti, asioeuropei..

Sono stati scelti per prestanza fisica e psicologica, tutti sanno cosa li aspetta una volta sbarcati ed hanno accettato il fatto di una cosi' strana societa' per il bene dell'umanita'.

Durante il viaggio qualcosa va storto ed il 5% di loro si ammala, chi piu' chi meno.. decidi te asurian quanti ne sopravvivono.

Il pianeta e' simile alla terra, giungono in una stagione primaverile ed hanno la tecnologia necessaria per creare stabilimenti fissi, resistenti ed utili entro 3 mesi.

Le scorte di cibo sulla nave o altro, possono durare massimo fino alla prossima primavera, razionando per bene.

Sulla nave ci sono varie religioni, hanno scelto esponenti non estremisti.. ma chissa' chi si puo' essere infiltrato?

A livello sociale tutti sono consci che per almeno 20 anni si vivra' in un regime a caste o monarchico.

Vi va bene? serve altro?

Orpola!

Ad ogni modo hai posto le premesse, ma devi dire chiaramente cosa vuoi investigare. Insomma: che tipo di risultati vuoi dalla simulazione? Cosa desideri sapere?

non saprei bene XD cioe' insomma quanti sopravvivono, il numero di persone dopo 100 anni volendo, o anche 10 se ti e' piu' semplice ( o 1 XD) successivamente la stessa domanda di prima, quanta mescolanza genetica si crea :)

Uno studio demografico quindi.

Devi dirmi allora quali sono i fattori che impediscono un accoppiamento (sociali, religiosi, etnici, anagrafici), e bisogna stabilire quantitativamente in che misura incidono. Essi inoltre variano con l'andamento demografico e l'evoluzione culturale...Quali altri fattori limitano la crescita? Risorse, cibo, spazio, ma questi non saprei come inserirli in un algoritmo.
Una o due variabili posso implementarle, ma tutte quante è tosto...

Quante mogli prende invece un uomo? Massimo 3 hai detto, ma anche meno? E con che percentuale? La percentuale varia nel tempo?

Inizia farsi una questione complicata, veramente complicata. E' un lavoro di semestre per un universitario direi...
Penso inoltre che trascendano la mia preparazione. Non si può investigare matematicamente una situazione di questo tipo, dato che altri fattori sociali e umani diventano oltremodo incisivi e mutano e si evolvono al di fuori delle leggi probabilistiche e matematiche.


Se invece tieni il problema semplice e vuoi indagare solo la mescolanza genetica diventa allora un problema di statistica e probabilità, penso sia una cosa più veloce da fare.

In poche parole: da solo questa domanda non posso risolverla per ragioni di tempo e conoscenze. Se formiamo un team su Zendra e la cosa coinvolge e interessa un po' di persone, beh si può anche fare e puoi naturalmente contare sulla mia partecipazione.