Superstringhe e 43 dimensioni

Ciao ragazzi, stavo parlando con un mio amico creazionista e lui mi cita la teoria delle superstringhe e delle 43 dimensioni di Zichichi. Ora, qualcuno (Buon Asu ti evoco!) potrebbe spiegarmi un po' meglio queste teorie? Ho cercato sulla rete ma ho trovato poco è abbastanza spiegato male

Esistono i creazionisti in Italia ?!?!?!?!?! Oddio, non farmelo mai incontrare altrimenti finisce che ci azzanniamo, proprio in senso letterale.

Citazione :

Buon Asu ti evoco!

...esco dalla pokéball!

Ok, vediamo.

Ho avuto proprio questo semestre un corso di introduzione alla teoria delle stringhe, dato che sarebbe uno dei rami in cui vorrei specializzarmi avendo una forte base in teoria dei campi quantistici.
Tuttavia il corso si è rivelato terrificante =( Non ci si capiva nulla.

Provo a spiegare quel poco che ho capito unendolo alle informazioni di qualche sito.

Prima di parlare di superstinghe occorre capire cosa sono le stringhe.

Teoria delle stringhe

Già il nome suggerisce qualche cosa.
Come mai stringhe?

Ebbene. Partiamo con un parallelo. Immaginiamo una corda di un violino. Quando questa viene pizzicata, si crea una onda stazionaria. Si verificano le cosidette pance e nodi, di cui ti posto una immagine (sebbene al liceo questo argomento venga trattato in modo più o meno esauriente).





Le note musicali possono dirsi i "modi eccitati" di queste corde, numerabili dal numero di nodi.
Notare come qui si sta verificando una quantizzazione: i modi sono in numero si infinito, ma numerabile, identificabili su uno spazio discreto.

Pensiamo a degli elementi, delle corde nello spazio tempo, o meglio, delle stringhe, e facciamo corrispondere ai modi eccitati di queste stringhe le particelle.
Pertanto stiamo creando degli elementi in spazi a dimensioni maggiori che "risuonano" generando delle particelle.

L'oggetto dello studio della teoria delle stringhe sono ovviamente le stringhe.

Non esiste tuttavia una sola teoria, ma più teorie.

La differenziazione che si fa è se queste stringhe siano "chiuse" su se stesse (immaginate una corda senza capo né coda) oppure aperte, e se la teoria include nello spettro di particelle anche i fermioni.

Piccolo ex cursus: Bosone vs Fermione

I Fermioni sono particelle con spin semi intero: 1/2, 3/2, 5/2,... e obbediscono alla statistica di Fermi, che si può vedere identificata nel principio di esclusione di Pauli: due Fermioni non possono occupare nel medesimo istante lo stesso stato quantistico (ovvero non possono avere tutti i numeri quantici uguali)
I Bosoni hanno invece spin intero e non obbediscono a questo principio.

Un esempio di Fermione è l'elettrone, un esempio di Bosone è il fotone, particella luminosa.


Chiuso questo piccolo ex cursus, torniamo alle nostre teorie delle stringhe.

Affinché nella teoria possano essere inclusi i fermioni, è necessaria una particolare supersimmetria (stiamo arrivando quindi ad una teoria con le superstringhe) in grado di generare una corrispondenza che associa a ciascun bosone un fermione.
Quindi la teoria delle superstinghe crea una corrispondenza tra particelle che trasmettono forza (bosoni) con le particelle che costituiscono la materia (fermioni).

Ci sono attualmente cinque tipi di teorie delle superstringhe, ovvero

I: Supersimmetria tra forza e materia, prevede stringhe sia aperte che chiuse, niente tachioni, gruppo di simmetria SO(32)

IIA: Supersimmetria tra forza e materia, solo stringhe chiuse, non previsti i tachioni, chiralità non prevista (se volete una spiegazione sulla chiralità, chiedete pure).

IIB: come la IIA, ma con chiralità

Le altre due sono HO e HE, ma negli appunti non mi dice che nello specifico cosa prevedono (e cosa non prevedono).

Tutte le queste cinque teorie prevedono 10 dimensioni.

Questo affinché la quantomeccanica possa esistere. E' proprio questa necessità che richiede l'esistenza di ulteriori dimensioni alle 4 che tutti noi conosciamo e "sentiamo".

Per la teoria Bosonica, e quindi delle stringhe e non superstinghe, il numero di dimensioni sale a 26.

Mi verrebbe ora voglia di introdurre il concetto di simmetria, di gruppi di simmetria e quindi di teoria dei gruppi, e vedere quindi come questa si applica alla fisica. Ma non so se questo interessa.

Riguardo a quanto detto da Zichichi, questi dopo la recente scoperta (tutta da verificare) dell'esistenza dei neutrini più veloci della luce (ovvero stiamo parlando di tachioni, esclusi in tutte e cinque le teorie delle superstringhe sopra descritte) afferma che è necessario aumentare le dimensioni a 43.
La giustificazione di questo numero non la conosco e non l'ho vista, ho potuto invece vedere come il numero "26" debba essere identificato nel valore delle dimensioni quando si calcola con la meccanica quantistica sulle stringhe.


Prendete tutto quello che ho scritto come qualcosa che ho capito io e non come la verità in terra, sicuramente il mio scritto non è esente da errori.

C'è qualche altra curiosità o qualcosa che si vuole approfondire?

Asurian ha scritto:

sebbene al liceo questo argomento venga trattato in modo più o meno esauriente.

Siiiiiiiiiiiiiiiiiiiì.

Asurian ha scritto:

Piccolo ex cursus: Bosone vs Fermione

I Fermioni sono particelle con spin semi intero: 1/2, 3/2, 5/2,... e obbediscono alla statistica di Fermi, che si può vedere identificata nel principio di esclusione di Pauli: due Fermioni non possono occupare nel medesimo istante lo stesso stato quantistico (ovvero non possono avere tutti i numeri quantici uguali)
I Bosoni hanno invece spin intero e non obbediscono a questo principio.

Un esempio di Fermione è l'elettrone, un esempio di Bosone è il fotone, particella luminosa.

Cosa sono fotoni ed elettroni lo so pure io, troppo bello.

Asurian ha scritto:

Questo affinché la quantomeccanica possa esistere. E' proprio questa necessità che richiede l'esistenza di ulteriori dimensioni alle 4 che tutti noi conosciamo e "sentiamo".

Per la teoria Bosonica, e quindi delle stringhe e non superstinghe, il numero di dimensioni sale a 26.

E la storia della 4° dimensione la so pure io. Lascio perdere le 26 per pietà nei miei confronti.


Ho però 2 domande per Dark Flame:

1) Credevo che in Europa i creazionisti si fossero estinti o quasi; da dove salta fuori il tuo amico ? Sarà mica (orrore! :§ere: ) ciellino ?

2) Che tipo di argomentazioni tira fuori per supportare il creazionismo ? Così, per farmi due risate.

Sephiroth ha scritto:

Esistono i creazionisti in Italia ?!?!?!?!?! Oddio, non farmelo mai incontrare altrimenti finisce che ci azzanniamo, proprio in senso letterale.

Ahahaha immaginavo non ti piacessero! :§ :§ewew: :§ewew:

Io ho una domanda per Asurian dettata da una assoluta ignoranza in campo fisico:

dunque, queste formulazioni hanno delle applicazioni in campo tecnico/chennesoio?

Citazione :

...(se volete una spiegazione sulla chiralità, chiedete pure)...

Mi potresti spiegare cos'è?

Citazione :

Ho però 2 domande per Dark Flame:

1) Credevo che in Europa i creazionisti si fossero estinti o quasi; da dove salta fuori il tuo amico ? Sarà mica (orrore! ) ciellino ?
No, tuttavia è dal mio punto di vista iperreligioso(un po' come Emperor diciamo ;) )
AH, tra l'altro tieniti forte: ho scoperto che ce ne sono ben 10 nella mia scuola ( ed è uno scientifico :§qreqr: )

2) Che tipo di argomentazioni tira fuori per supportare il creazionismo ? Così, per farmi due risate.

Cito" La mancanza di realtà (o prove scientifiche) che supportino l'evoluzionismo x esempio, la possibilità d poter supporre un Dio grazie allo studio su tutte e 43 le dimensioni e tutte le figure d m***a che "scienziati" evoluzionismi hanno fatto in tutti questi anni...escluso Darwin..."
Questa era la sua risposta alla mia domanda riguardo quali conclusioni del metodo scientifico avallerebbero la sua teoria

Edit: ho fatto leggere ad un mio amico (un altro, non il creazionista in questione xD) quanto scritto da Asurian, e mi ha detto di scrivere queste domande:
"Mi verrebbe ora voglia di introdurre il concetto di simmetria, di gruppi di simmetria e quindi di teoria dei gruppi, e vedere quindi come questa si applica alla fisica. Ma non so se questo interessa."cit.
INTERESSA. Se fosse possibile intrudurre e divulgare
La seconda:
-Concetto di "dimensione": cos'è? perchè introdurne di nuove? per poter dire che certi movimenti/interazioni avvengono in quelle dimensioni, differenti da quelle "standard", in modo da "salvare" diciamo, il principio di causa-effetto?
es: urto tra particelle, ma le perturbazioni nel moto 3/4D non sono sufficientemente intense? quindi si suppone un moto "ultradimensionale"?
Altro es: introdotte per spiegare perturbazioni nel moto (descritto dalla teoria precedente ma differente dall'evidenza) che non sono causate da eventi percepiti nelle dimensioni standard?

Dark Flame ha scritto:

No, tuttavia è dal mio punto di vista iperreligioso(un po' come Emperor diciamo ;)
Sì, ma Empe non è creazionista. Spero.
AH, tra l'altro tieniti forte: ho scoperto che ce ne sono ben 10 nella mia scuola ( ed è uno scientifico :§qreqr: ) OH c****o.

Cito" La mancanza di realtà (o prove scientifiche) che supportino l'evoluzionismo x esempio, la possibilità d poter supporre un Dio grazie allo studio su tutte e 43 le dimensioni e tutte le figure d m***a che "scienziati" evoluzionismi hanno fatto in tutti questi anni...escluso Darwin..."
Questa era la sua risposta alla mia domanda riguardo quali conclusioni del metodo scientifico avallerebbero la sua teoria

Allora, non voglio essere scortese con te (perchè dell'amico...beh....), ma dev'essere un mezzo cretino (non dico intero perchè sono educato).

1) L'evoluzionismo è infinitamente più plausibile ed è supportato da un'infinità di prove scientifiche. Che lui affermi "La mancanza di realtà (o prove scientifiche) che supportino l'evoluzionismo x esempio" significa che tanto furbo non dev'essere, perchè si dà la zappa sui piedi; anzi, se li taglia di netto con una spada. Perchè affermare che l'evoluzionismo manca di prove scientifiche significa affermare implicitamente che al creazionismo possono credere solo malati di mente o gente simile.

2) In che modo lo studio delle 43 dimensioni permetterebbe di supporre l'esistenza di un dio personale ? O conosce la fisica meglio di Asu o comunque ad altissimi livelli (difficile) o si basa sul sentito dire. E basarsi sul sentito dire in argomenti del genere, be', non è la gran furbata.

3) Come detto, permette di supporre; non dimostra l'esistenza.

4) L'esistenza di un dio personale non implica minimamente la ragionevolezza della teoria creazionistica; anzi, la sua esistenza e l'evoluzionismo sono pienamente compatibili, se escludiamo il dio personale dalla scienza.

5) Sulle figure di m***a degli scienzati, be', anche qui è un mezzo suicidio: si andasse a riguardare tutte quelle fatte dai creazionisti americani, perfino in tribunale.
Tra l'altro, quali sarebbero queste figure di m***a ? Io le mie le posso elencare, e le sue ?

6) Prescindendo dall'evoluzionismo, quali prove ha per dimostrare che il creazionismo è giusto ?

Vorrei sempre ricordare ai cristiani creazionisti che la Bibbia va letta in modo allegorico e non letterale.

Venendo alle domande:

Citazione :

dunque, queste formulazioni hanno delle applicazioni in campo tecnico/chennesoio?

Per prima cosa occorre si pensa che la teoria delle stringhe possa portare ad una "teoria del tutto, teoria unificatrice" (non mi ricordo l'acronimo specifico), dove le quattro forze (gravitazionale, elettromagnetica, nucleare forte e debole) vengono unite, ovvero corrispondenti ad un solo fenomeno.

Al momento sono unite in 3 nella teoria GUT, mentre non è stato possibile unire la forza gravitazionale.

Una ulteriore elaborazione della teoria delle superstringhe potrebbe portare a questo obiettivo.


In campo più pratico, la teoria delle stringhe può far luce sull'esistenza di nuove particelle, come appunto i tachioni.

L'utilità dell'avere informazioni teoriche su particelle ancora da scoprire sperimentalmente è grande. Cercare particelle "alla cieca" è come cercare un ago in un pagliaio.
Se invece si sa che tipo di massa, carica elettrica ecc ecc.. aspettarsi, si possono calibrare gli strumenti in modo adeguato.

Permette inoltre di dare una teoria consistente che descriva in modo formale tutte le particelle, classificandole.

Comunque ricordo che l'utilità della scoperta si "scopre" a volte molto più tardi =)

Venendo alla chilarità:

La chilarità indaga la simmetria dell'equazione di Dirac per m=0.

ovvero i d_bar psi^0=0

(Purtroppo con il forum non c'è un modo per visualizzare bene le formule =( )

d_bar è la derivata in Feynman slash notation, ovvero gamma_mu*d^mu,
dove gamma_mu, per (mu=0,1,2,3) sono le matrici nella rappresentazione di Dirac-Pauli che soddisfano l'algebra di Clifford:

{gamma_mu, gamma_nu}=2*g_mu,nu*Id

dove Id è la matrice identità e g è la metrica di Minkovsky,

per d intendo la deriva e psi^0 è la 0-componente dello spinore.

Introducendo ora gamma^5=i*gamma^3*gamma^2*gamma^1*gamma^0 e vedendo che gamma^5 anticommuta con gamma^mu per qualsiasi valore di mu=0,1,2,3, ovvero {gamma^5, gamma^mu}=0 per qualsiasi mu, si ha che l'equazione di Dirac per m=0 scritta prima:

i d_bar psi^0=0

implica:

i d_bar gamma^5 psi^0=0

questo vuol dire che gamma^5, operatore di chilarità, è una mappa che porta delle soluzioni dell'equazione di Dirac in altre soluzioni, ovvero.
se u è una soluzione dell'equazione di Dirac, allora anche gamma^5*u lo sarà!

utilizzando gamma^5 come operatore di chilarità è possibile costruire dei proiettori di chilarità,
Pr=1/2(id+gamma^5)
e
Pl=1/2(id-gamma^5)

E' quindi possibile trovare gli spinori che sono autostati di questi proiettori di chilarità. L'espressione di questi spinori è un po' lunga e non la scrivo, comunque sappiamo di averli e chiamiamoli ur e ul.

Siamo alla fine. Se applichiamo l'operatore di coniugazione di carica i gamma^2 all'autostato ur, otterremo vl, l'antiparticella di ul!

Questo semplicemente vuol dire che la chilarità, nel caso di particelle senza massa m=0, corrisponde all'ellicità!

Immagino che seguire il discorso è poco chiaro soprattutto in mancanza di una visualizzazione pulita delle formule, ma in sostanza la chilarità rappresenta la simmetria dell'equazione di Dirac nel caso m=0, facendo corrispondere gli autostati dell'operatore di chilarità con quelli dell'operatore di elliticità.

L'elliticità è il confronto tra l'orientamento dello spin e quello del momento, pertanto è possibile studiare momento e spin di una particella senza massa anche attraverso la sua chilarità. Putroppo questo non è previsto in diverse teorie delle superstringhe.

Citazione :

"Mi verrebbe ora voglia di introdurre il concetto di simmetria, di gruppi di simmetria e quindi di teoria dei gruppi, e vedere quindi come questa si applica alla fisica. Ma non so se questo interessa."cit.
INTERESSA. Se fosse possibile intrudurre e divulgare

Eh, la cosa si fa lunga a dire il vero.
Adesso, con questo torna di moda il progetto che volevo proporre della Biblioteca Zendriana, per la quale Sephiroth sta già lavorando.
Ovvero un progetto che permette a ciascun Zendriano di condividere il suo sapere sulla sua formazione o sui suoi hobbies con la comunità, scrivendo mensilmente dei piccoli articoletti, ben curati. Se questo progetto partisse, allora sarebbe per me un buon incentivo per scrivere qualcosa sulla teoria dei gruppi e delle rappresentazioni, magari con un programma adatto.
Se proprio interessa comunque troviamo il modo di spiegarlo.

Citazione :

-Concetto di "dimensione": cos'è? perchè introdurne di nuove? per poter dire che certi movimenti/interazioni avvengono in quelle dimensioni, differenti da quelle "standard", in modo da "salvare" diciamo, il principio di causa-effetto?
es: urto tra particelle, ma le perturbazioni nel moto 3/4D non sono sufficientemente intense? quindi si suppone un moto "ultradimensionale"?
Altro es: introdotte per spiegare perturbazioni nel moto (descritto dalla teoria precedente ma differente dall'evidenza) che non sono causate da eventi percepiti nelle dimensioni standard?

La dimensione è il numero di parametri indipendenti che ti serve per descrivere l'evoluzione di un oggetto nello spazio.
Nel caso specifico, occorrono 26 parametri. Altrimenti non si può applicare la meccanica quantistica. E' un requisito poter disporre di 26 dimensioni.
Noi per ora ci limitiamo a 4: 3 coordinate spaziali x, y e z e una temporale t.
Sulla perturbazione le idee sono un po' poco chiare vedo, la perturbazione è un'altra cosa.
Se comunque il nostro mondo fosse a 26 dimensioni, tutti gli oggetti che vediamo sarebbero in questo mondo. Semplicemente noi ne vediamo solo una parte.
Per fare un paragone, è come se vedi un cubo di lato. Tu vedi un quadrato a due dimensioni, ma dientro c'è un oggetto a tre dimensioni.
Nello specifico, tu vedi una particella, ma in realtà questa è il modo di una stringa.

Asurian ha scritto:

Per prima cosa occorre si pensa che la teoria delle stringhe possa portare ad una "teoria del tutto, teoria unificatrice" (non mi ricordo l'acronimo specifico), dove le quattro forze (gravitazionale, elettromagnetica, nucleare forte e debole) vengono unite, ovvero corrispondenti ad un solo fenomeno.

Al momento sono unite in 3 nella teoria GUT, mentre non è stato possibile unire la forza gravitazionale.

Una ulteriore elaborazione della teoria delle superstringhe potrebbe portare a questo obiettivo.


In campo più pratico, la teoria delle stringhe può far luce sull'esistenza di nuove particelle, come appunto i tachioni.

L'utilità dell'avere informazioni teoriche su particelle ancora da scoprire sperimentalmente è grande. Cercare particelle "alla cieca" è come cercare un ago in un pagliaio.
Se invece si sa che tipo di massa, carica elettrica ecc ecc.. aspettarsi, si possono calibrare gli strumenti in modo adeguato.

Permette inoltre di dare una teoria consistente che descriva in modo formale tutte le particelle, classificandole.

Comunque ricordo che l'utilità della scoperta si "scopre" a volte molto più tardi =)

E fin qui, più o meno, ci stiamo.

Asurian ha scritto:

Venendo alla chilarità:

La chilarità indaga la simmetria dell'equazione di Dirac per m=0.

ovvero i d_bar psi^0=0

(Purtroppo con il forum non c'è un modo per visualizzare bene le formule =( )

d_bar è la derivata in Feynman slash notation, ovvero gamma_mu*d^mu,
dove gamma_mu, per (mu=0,1,2,3) sono le matrici nella rappresentazione di Dirac-Pauli che soddisfano l'algebra di Clifford:

{gamma_mu, gamma_nu}=2*g_mu,nu*Id

dove Id è la matrice identità e g è la metrica di Minkovsky,

per d intendo la deriva e psi^0 è la 0-componente dello spinore.

Introducendo ora gamma^5=i*gamma^3*gamma^2*gamma^1*gamma^0 e vedendo che gamma^5 anticommuta con gamma^mu per qualsiasi valore di mu=0,1,2,3, ovvero {gamma^5, gamma^mu}=0 per qualsiasi mu, si ha che l'equazione di Dirac per m=0 scritta prima:

i d_bar psi^0=0

implica:

i d_bar gamma^5 psi^0=0

questo vuol dire che gamma^5, operatore di chilarità, è una mappa che porta delle soluzioni dell'equazione di Dirac in altre soluzioni, ovvero.
se u è una soluzione dell'equazione di Dirac, allora anche gamma^5*u lo sarà!

utilizzando gamma^5 come operatore di chilarità è possibile costruire dei proiettori di chilarità,
Pr=1/2(id+gamma^5)
e
Pl=1/2(id-gamma^5)

E' quindi possibile trovare gli spinori che sono autostati di questi proiettori di chilarità. L'espressione di questi spinori è un po' lunga e non la scrivo, comunque sappiamo di averli e chiamiamoli ur e ul.

Siamo alla fine. Se applichiamo l'operatore di coniugazione di carica i gamma^2 all'autostato ur, otterremo vl, l'antiparticella di ul!

Questo semplicemente vuol dire che la chilarità, nel caso di particelle senza massa m=0, corrisponde all'ellicità!

Immagino che seguire il discorso è poco chiaro soprattutto in mancanza di una visualizzazione pulita delle formule, ma in sostanza la chilarità rappresenta la simmetria dell'equazione di Dirac nel caso m=0, facendo corrispondere gli autostati dell'operatore di chilarità con quelli dell'operatore di elliticità.

L'elliticità è il confronto tra l'orientamento dello spin e quello del momento, pertanto è possibile studiare momento e spin di una particella senza massa anche attraverso la sua chilarità. Putroppo questo non è previsto in diverse teorie delle superstringhe.

Capace che se lo scrivevi in arabo o cinese ci capivo di più

Asurian ha scritto:

Adesso, con questo torna di moda il progetto che volevo proporre della Biblioteca Zendriana, per la quale Sephiroth sta già lavorando.
Ovvero un progetto che permette a ciascun Zendriano di condividere il suo sapere sulla sua formazione o sui suoi hobbies con la comunità, scrivendo mensilmente dei piccoli articoletti, ben curati. Se questo progetto partisse, allora sarebbe per me un buon incentivo per scrivere qualcosa sulla teoria dei gruppi e delle rappresentazioni, magari con un programma adatto.

Veramente avevo smesso a ottobre ma se si vuole posso riprendere.